Esto puede deberse a que los datos de usuario y contraseña de tu wp-config.php son incorrectos o a que no es posible contactar con el servidor de base de datos en localhost, lo que podría significar que el servidor de bases de datos de tu host está inactivo.
Si no tienes muy claro lo que significan los términos anteriores, ponte en contacto con tu proveedor de alojamiento. Si necesitas más ayuda, puedes visitar los Foros de ayuda de WordPress.